李青深吸一口氣，重新拿起筆。
他要從最簡單的橢圓曲線開始，尋找突破口。
【y2 = x3 - 2x】
他寫下這條曲線，然後開始找有理點。
(0,0)，(2,2)在曲線上。
然後他用弦切法從(2,2)和(0,0)出發……
算完的時候，他確認了，這條曲線的秩是1，自由部分由一個點生成，他取 (2,2) 作為生成元。
再查L函式，L(E,1) = 0，但 L“(E,1) ≠ 0，零點階數=1，秩=1。
相等。
李青放下筆，看著桌上散亂的紙張。
兩條曲線，兩個例子。
一個秩為0，一個秩為1，L函式的零點階數老老實實地跟著走，沒有意外，沒有偏差。
但這只是開始。
BSD猜想真正困難的地方在於為什麼一個解析物件會在s=1處恰好感知到代數秩的大小？
L函式s=1附近的行為，憑什麼由橢圓曲線上的有理點數量決定？
這背後一定有一個更深的結構。
一個尚未被發現的、連線兩個世界的模空間。
李青想起懷爾斯證明費馬大定理時用的核心工具，模性定理。
每個橢圓曲線都對應一個模形式，而L函式正是這個模形式的L函式。
懷爾斯打通了橢圓曲線和模形式之間的隧道，但那條隧道只通向費馬大定理。
BSD猜想需要另一條新的道路。
李青揉了揉眉心，開始寫下自己腦子裡梳理出的內容。
【BSD猜想研究計劃：
目標：秩0和秩1情形下的特殊證明，尋找向一般秩推廣的路徑。
已知：懷爾斯模性定理提供L函式與模形式的橋樑，需尋找代數側與解析側更高階的對應結構。
長期目標：證明BSD猜想或找到它不成立的反例。】
最後那行字寫出來的時候，他自己都忍不住笑了一下。
兩百多萬條曲線都符合猜想，如果真有反例，那將是數學史上最大的地震，比費馬大定理的證明更震撼。
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