“好,請坐。這位學生回答得是正確的,這個問題本質上就是代數與數論的問題,給這位同學加3分。”
說罷,李青再次講解起來。
“其實高斯的思維邏輯非常清晰,他想的是,構造正十七邊形,就是對多邊形作圖,等於把圓等分,本質上就是求特定角度。”
“特定角度可以轉換,轉換成三角函式,三角函式又可以化為一元高次方程求解。”
“而用工具作圖,只能做出二次根式可解的方程。”
“說到這兒,想來大家應該都知道如何解決這個問題,大家都是競賽上來的選手,對於這個應該都非常清晰,問題不難,5分鐘思考時間,給出思路,2分,算出答案加2分,誰願意作答?可以舉手。“
這個問題在李青看來無疑是個送分題,求解答案可能有點麻煩。
話音剛落,果不其然,大批學生紛紛踴躍舉手,李青隨機挑選了一名男生,只見那名男生站起來道:
“圓等分方程為x^17-1=0,X=1是其中一個解,剩下還有16個點,只要有有限次開方就能解出來。”
說完,男生沒有繼續說下去,顯然,他只做到這一步,為了前面2分。
李青讓他坐下,隨後又問其他人是否將答案做出來。
恰好,一名男生舉手道:“老師,我做出來了。”
同時展示自己本子上書寫的答案。
那個男生開始講解他的答案,最終是cos[ (2π)/17 ]的多重平方根,回答完全正確。
李青滿意地點頭:“很好,請坐,加2分。”
最後他開玩笑道,“大家思考得都很好,但是嘛,想加分,還是手快有、手慢無。”
“當然,如果第一時間有很多人舉手,你要是做出顯眼的動作,比如站桌子上舉手,說不定老師就直接叫你了。”
眾人鬨笑一片。
“我直接倒立舉手。”
“我直接一個大跳……”
“腿翹桌子上不行嗎?”
“哪有腿翹到別人頭上來得顯眼矚目呢?”
“有道理,等會我翹你頭上試試,哈哈哈哈!”
“……”
李青只是笑著看著他們,等熱鬧的氛圍漸漸回落,他再次開口:
“看來你們已經想到很多方法來吸引我的注意了,那麼,為了滿足你們,我問下一個問題。”
眾人頓切戰鬥臉。
“誰知道為什麼高斯不用微積分去解決這個問題呢?畢竟微積分擅長解角度、無窮極等問題,看起來是不是可行?”
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