肖宿把這幾條線在筆記本上列了出來，還在旁邊畫了幾個箭頭，標註出了各自的瓶頸。
代理模型：維數災難，計算量爆炸。
元啟發：無理論保證，收斂慢。
端到端：訓練資料依賴，泛化難證。
他盯著這幾行字看了很久。
都是好思路，也都在各自的賽道上做出了成果。
但肖宿總覺得，它們缺了點什麼。
缺的是對問題本身結構的理解。
這些方法都是在“解”上做文章。
怎麼搜尋更快，怎麼取樣更聰明，怎麼擬合更準。
但它們很少去問，這個待解的最佳化問題，它本身有什麼內在的性質？
有沒有什麼是不變的？
有沒有什麼對稱性？
就像解微分方程，你對著一個方程硬算可能算到天荒地老。
但如果能發現它是某個守恆系統的尤拉-拉格朗日方程，立刻就能用變分原理把它簡化一大半。
最佳化問題也一樣。
肖宿想起之前讀過的李群和李代數的內容。
群論研究的是對稱性，在某種變換下保持不變的性質。
如果一個系統具有對稱性，那麼它的解必然落在某些特定的軌道上。
這些軌道的結構，比整個空間簡單得多。
工業場景裡的那些高維耦合資料，真的完全隨機嗎？
不是的。
裝置的執行引數之間，一定有某種物理規律在約束。
生產流程的資料，一定有因果鏈條在驅動。
即使是看起來最混亂的噪聲，也可能有某種統計上的不變性。
如果能找到這些不變性，用它們把高維空間“分層”“分葉”，把一個大問題拆解成一系列低維子問題的組合……
肖宿的筆尖停在紙上。
這就是他在會議室裡沒來得及細想的方向。
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