肖宿回到自己房間的書桌前。
桌面上是葉臻發給他的部分理論資料，之前講座之後，這位老院士拉著肖宿說了半天他們實驗室的困難，希望肖宿能幫幫忙。
葉臻說話時帶著點急切，像是怕他跑掉似的：
“肖宿同學，聽說你對物理挺感興趣的，我們研究所最近有一個量子拓撲實驗，怎麼樣，有沒有興趣來物理所看看，不加入課題組也行，就算給我們講講數學，也是好的。”
肖宿剛好有些想法需要驗證，就說年後可以去看看。
物理系的老院士周忠當時也在場，站在人群外圍連連拍腿：“唉！我們鍋裡的肉怎麼跑別人碗裡去了，我們京大又不是沒有物理實驗室，哎，怎麼早點沒想到呢！”
“葉臻那老狐狸，這是當著我的面挖牆角啊！”
旁邊還沒走的幾個學生忍不住笑出了聲。
葉臻發的材料肖宿很快就看完了，關掉視窗，他重新打開了一篇文件。
《Journal of Cryptology》，Vol. 38, Issue 4。
這是傅道野之前給他分享的一篇論文，《基於格密碼的金鑰封裝機制在NIST第四輪篩選中的安全性分析》。
文章挺長，但核心結論其實很簡單：現有的格密碼方案雖然在工程上越來越成熟，但在數學結構上始終存在一些“灰色地帶”。
有些安全性證明依賴於未經嚴格驗證的假設，有些引數選擇靠的是經驗而非理論。
這顯然不符合肖宿嚴謹的要求。
他之前思考過從數學的底層結構出發，設計一種“天生安全”的密碼系統。
這種系統的安全性，不依賴於“假設攻擊者算不動”，而是依賴於“這個東西在數學上就不可能”。
就像你不可能在歐幾里得幾何裡構造一個內角和不是180度的三角形一樣。
但是用現有方法肯定是達不到他的要求的。
現在用的工具，都是“區域性”的，在一個具體的數學結構上定義問題，然後分析這個問題的難度。
但真正的安全性，應該是“整體”的，它應該來自於數學結構本身的某種不變性質。
就像在拓撲學裡，一個圓環和一個球面的區別，不在於它們的區域性性質，而在於整體性質。
密碼系統需要的，就是這種“拓撲級別”的安全性。
但現在，他找到了研究這種整體不變數的最好工具——弗洛爾同調。
這是辛幾何的核心概念之一，它透過計算拉格朗日子流形的相交數，來刻畫辛流形的整體性質。
這個相交數，在某些條件下是拓撲不變數，不管你怎麼擾動，只要擾動滿足一定條件，這個數就不變。
如果能把“破解密碼”的過程，對映成辛流形上某些拉格朗日子流形的相交問題，那麼破解的難度，就等價於計算某個弗洛爾同調群的難度。
而弗洛爾同調群的計算，在一般情況下是極其困難的，在某些情況下，甚至是演算法不可判定的。
這不正是密碼學家夢寐以求的“天生安全”嗎？
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