比較特別。
而這個問題至今沒有被解決。
至少，在他讀過的所有文獻裡，沒有。
肖宿很快打開了埃爾德什問題庫的網站。
頁面上是一個簡潔到近乎簡陋的列表，每行一個問題編號、一個簡短的標題、一個狀態標記。
已解決的顯示為綠色，未解決的顯示為紅色，部分解決的顯示為黃色。
他快速往下翻，目光在一排紅色的條目上掃過。
第228號。
狀態：未解決。
標題：素數間距的分佈密度極限。
懸賞：500美元。
他點開詳情頁面，一行簡短的描述出現在螢幕上。
“是否存在無窮多對素數(p,q)，使得|p-q|＜c·logp，其中c為任意小的正常數？若存在，c的下確界是多少？”
肖宿的目光在這行字上停留了兩秒。
這個問題，本質上是在問素數之間的距離能有多近。
孿生素數猜想證明了存在無窮多對距離為某個固定常數的素數，但埃爾德什的這個問題更進一步。
他問的是，素數之間的最小間距，能不能被壓縮到對數級別以內，甚至壓縮到任意小的常數乘以對數。
用通俗的話說，孿生素數猜想證明的是“素數之間的距離可以近到只有一丁點”，而埃爾德什第228號問題問的是“這一丁點到底能有多小，能不能小到幾乎沒有”。
這個問題比孿生素數猜想更難。
因為它不是在問“是否存在”，而是在問“極限在哪裡”。
要回答這個問題，不僅需要證明無窮多對素數的存在性，還需要對素數間距的分佈規律進行極其精細的定量估計。
傳統的方法，無論是篩法還是圓法，在處理這種級別的精度問題時都會遇到難以逾越的誤差障礙。
但肖宿剛剛創造的分層篩法和鞍點圓法，恰恰就是為突破這種誤差障礙而生的。
分層篩法把素數集合拆成多層，每一層只處理特定尺度的資訊，從而避免了傳統篩法在精細篩分時誤差失控的問題。
鞍點圓法則透過延拓積分路徑至複平面，沿最速下降曲線積分，使主項清晰、餘項可估。
兩者結合，理論上可以對素數間距的分佈進行前所未有的精確刻畫。
有了想法，肖宿的手速飛快，一行行字出現在螢幕上。
“埃爾德什第228號問題：素數間距的分佈密度極限。”
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