這套思路和彭德里的變換光學有著本質區別,它完全不用刻意讓光線繞路傳播,光路該怎麼走就怎麼走,光線照樣會打在物體表面,只需要在表層附上一層光學對消塗層,從源頭把散射訊號直接抵消掉就行。
而最重要的是,這樣做的工程優勢是巨大的。
變換光學想要構造完整的彎曲空間,超材料層厚度必須遠大於工作波長,所以只能做厚重的體材料結構,像裹了一件厚棉襖一樣。
而干涉對消只需要一層貼附在表面的薄膜,理論厚度能壓縮到亞波長級別,相當於把一件笨重的厚棉襖,直接做成了貼身輕薄的皮膚衣,那工程實現的難度就直接下降好幾個量級了。
不過這個方法看著思路精巧,真要做起來也不是那麼簡單的。
相比於變換光學,干涉對消對數學建模的要求直接拉高了一個層級。
變換光學本質就是純粹的幾何求解問題,只要敲定了空間彎曲的構型,對應的材料引數就能唯一確定了,剩下的不過是海量運算而已。
而干涉對消完全不同,它屬於是一個無窮維約束最佳化問題:給定物體表面每一個點的散射特性,要求在每一個點上即時生成一個與之精確匹配的對消訊號,而這兩個訊號的匹配精度將直接決定隱身的效果。
也就是說,想要用對消的方式來實現光學隱匿,那就必須同時滿足振幅要相等,相位要相反,偏振要匹配這三個條件,而且不能只適配單一的波長,還要在整個可見光頻段內全程成立。
可見光波長橫跨 380 奈米到 780 奈米,將近一個倍頻程,只要任意一個波長出現微小失配,就會漏出對應色光的散射痕跡,隱身效果就會當場失效。
想要做到這一點並不容易。
比如日常生活中常見的主動降噪耳機,用的就是相干對消原理,可即便是應用了目前最頂尖對消技術的降噪耳機,也只能在單點或者極少數位置實現精準對消而已。
一旦要把這種對消效果,拓展到完整的物體曲面上,還要同步覆蓋整個可見光頻段,那整個問題的求解維度,將會直接呈爆炸式飆升,難度也會呈幾何級數翻倍。
肖宿斂眉,在草稿上寫下了一行字:“全頻段曲面干涉對消的數學結構”。
他盯著這行字看了好一會兒,腦子裡快速思考合適的數學工具。
這個問題的數學骨架其實很清晰。
物體表面每一點的散射特性,本身就是一個多元函式,而這個函式的自變數則是空間位置和光波頻率,因變數則是散射振幅和相位。
而目標也很明確,那就是要在物體表面覆蓋一層有源超表面,讓超表面上每一個奈米天線都能獨立調控入射光的振幅和相位,再讓超表面產生的次級散射場等於物體散射場的負值,進而實現隱匿。
不過,這裡面藏著一個很深的坑,那就是超表面上的每一個奈米天線在調控散射場的時候,不可能隻影響它自己頭頂上那一個點的場。
要知道,電磁場是一個全域性量,一個天線產生的場會擴散到整個曲面上,影響鄰近天線的工作狀態。
也就是說每一個天線既是訊號的發射器,同時也是鄰近天線訊號的接收器,它們透過近場耦合糾纏在一起,整個系統的散射響應不是單個天線的簡單疊加,而是一個巨大的耦合網路。
這跟他在飛行包線模擬裡遇到的耦合面曲率奇異問題,在數學上簡直就像是親兄弟一樣。
推進方程和結構方程在耦合面上互相影響,誰也不能獨立求解,而超表面上的奈米天線也是在近場耦合區域裡互相影響,誰也不能獨立設計。
飛行包線的問題他最後用顧辛流型把三個子流形分開了,又用耦合面的嵌入曲率描述了相互作用的強度,那這裡的近場耦合網路能不能也用類似的思路來處理呢?
僅一秒鐘,肖宿就打消了這個念頭。
因為飛行包線的耦合是三個子系統之間的外在耦合,子系統內部還是各自封閉的。
而超表面的近場耦合,是幾百上千萬個天線組成的稠密網路,每一個天線都跟它周圍一圈鄰居直接耦合,耦合矩陣的規模是天線的數量級,而且還是非對稱的。
它們之間並不完全共通。
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