羅華緊緊站在肖宿身後,眼睛一眨不眨地盯著螢幕上一行一行跳出來的推導,越看越激動,看到哈密頓量極小值那一段的時候,他猛地吸了一口涼氣,下意識地轉頭看向身邊的陳雲邦。
陳雲邦微微往前探著身子,目光透過老花鏡死死落在螢幕上,語氣裡帶著幾分難以置信的驚歎,問道:
“譜域對消……這……這是什麼方法?怎麼在光學設計裡從來沒有聽過呢?”
其他人也是一臉茫然。
他們這些人,在光學設計這個行當裡少說也摸爬滾打十幾年了,國際上的主流方法論、各大頂刊的新框架,就算沒用過也至少混了個耳熟。
可肖宿嘴裡蹦出來的這四個字,他們翻遍了腦子裡的學術詞彙庫,硬是找不到對應項。
肖宿把鍵盤往前推了推,語氣平靜的說道:
“這是我新搭建的一個框架。
簡而言之,就是把一個大規模耦合系統用圖拉普拉斯譜分解對角化,在模式空間裡逐模式做對消逼近,進而繞開實空間裡的高維矩陣求逆。”
這話一齣,實驗室裡的空氣像是被抽走了半秒。
圖拉普拉斯譜分解。
模式空間。
逐模式對消逼近。
這幾個詞單個拆開,在座的多少都聽過。
畢竟,圖拉普拉斯矩陣在圖論和機器學習裡是常用工具,模式分解在光學裡也不新鮮,對消原理更是從降噪耳機到雷達隱身都在用。
但把這三樣東西捏成一個統一的數學框架,用來同時解決隱身衣和光刻機兩個看起來八竿子打不著的問題,這種事情,別說見過了,聽都沒聽過。
羅華第一個反應過來。
他猛地往前邁了半步,手指指著螢幕上肖宿剛敲完的那段正交分解推導,嘴唇哆嗦了兩下才憋出一句完整的話:
“所以您是把整個物鏡系統當成一個圖來處理了?然後每一片透鏡就是一個節點,透鏡之間的光路耦合就是連邊?最後再用圖拉普拉斯矩陣的譜分解把耦合對角化掉?”
“差不多。”
肖宿點了點頭,偏過頭看了他一眼,目光裡帶著一絲意外的認可。
“在模式空間裡,不同的本徵模對應不同空間頻率的波前誤差分量。低階模式對應全域性性的偏差,高階模式對應局域性的偏差,再用逐模式做對消,每一個模式都是獨立的標量問題,這樣就不需要同時解整個耦合系統了。”
旁邊負責模擬的那個工程師下意識地接了一句:
“難怪我們之前用有限元怎麼都收斂不了,我們還在實空間裡硬剛整個稠密矩陣,人家肖教授直接換了個空間打。”
“不是換空間,”肖宿糾正道,“是把原來的空間對角化了。”
那工程師愣了一下,然後慢慢點了點頭。
陳雲邦的視線從螢幕上移開,落在肖宿臉上,聲音沙啞的說:
“也就是說,這個譜域對消,是一個通用的框架?應該不只是可以用在光刻物鏡中吧,只要是多變數耦合系統的最佳化問題,是不是都能用?”
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