林宇想了想：“好像是，我聽物理學院那邊的老師說，他們最近似乎天天都在加班，辦公室的燈亮到凌晨一兩點都沒熄過。”
江明遠哼笑了一聲，說道：
“該，他以前老惦記肖宿，說什麼物理比數學重要，現在好了吧，肖宿在講座上隨手指了個方向，他們物理學院和高能所就得連軸轉，這下沒時間惦記了。”
這話說的，林宇沒敢隨便接，不過嘴角的弧度已經出賣了他。
……
與此同時，京大物理學院，五樓走廊盡頭的那間會議室裡，桌上攤著十幾篇論文的列印稿，四個加起來超過兩百歲的老頭正圍著會議桌，對著一塊白板爭論不休。
白板上密密麻麻寫滿了公式。
最上面一行是肖宿在講座上隨手寫下的那個等式：Σ?1(Φ) ? ?(Ω) ? ?(?)。
下面延伸出了好幾條推導分支，有顧長鈞用藍筆寫的和樂群推廣草圖，有葉臻用紅筆寫的格點規範序參量對比，還有任長峰用黑筆畫的規範場商空間示意圖。
“我還是覺得不能這麼直接套，”葉臻皺著眉頭，手裡的馬克筆懸在半空，許久沒有落下。
“肖宿在NS方程裡用的是一個緊緻交換和樂群，曲率正則化定理對交換群是自動成立的，但是規範場是SU(3)，非阿貝爾、非交換、和樂群的結構比交換群複雜了不止一個數量級。
交換群的和樂表示是一維的，所有東西都在一個圓周上打轉，曲率正則化本質上就是傅立葉分析，可SU(3)的和樂群是八維的，它的根系、權格、外爾群，每一個結構都巢狀著非平凡的上同調障礙。
要是直接把曲率正則化定理平移過去，我不認為能走的通。”
“哪個地方？”周忠從他的筆記型電腦前抬起頭，推了推眼鏡。
葉臻用筆敲了敲白板上的一個式子，那裡畫著一個被紅色馬克筆反覆圈過的矩陣元。
“肖宿在NS方程裡定義的那個加權索伯列夫範數，在三維歐氏空間下是緊嵌入的，譜分解定理直接就能用。
但是楊-米爾斯場的構型空間是四維閔氏空間的規範場模空間，這個模空間在紫外區域根本就不是緊緻的。
紫外發散意味著高頻模式可以無窮無盡地堆積，緊嵌入性質從一開始就破了。
加權範數能不能自然推廣過來？
我昨晚推了兩頁紙，推到一半發現缺一個先驗估計，而且這個先驗估計不可能從肖宿原論文裡直接拿來用，因為他在NS方程裡證明的那個下界依賴於三維空間的拓撲性質，到了四維閔氏空間，洛倫茲度規的符號差變了，所有的範數等價性都得重新審視了。”
“我也在這個地方卡過。”
任長峰從旁邊拿起一沓草稿紙，翻到其中一頁，上面畫滿了密密麻麻的矩陣元。
“你看，規範場構型空間上的索伯列夫範數，如果直接用歐氏範數平移過來，在紫外區域會發散，這一點老葉說得對。
但是問題還遠不止於此，閔氏空間和歐氏空間之間的威克旋轉，在非阿貝爾規範場里根本不是平凡的，因為威克旋轉本質上是一個從閔氏度規到歐氏度規的解析延拓，這個過程要求作用量在複平面上是解析的。
對於阿貝爾規範場，場強張量是線性的，解析延拓沒有任何障礙，但是非阿貝爾規範場的場強張量包含規範場的對易子【A_μ, A_ν】，這個非線性項在威克旋轉的時候會產生額外的相位因子。
這個相位因子跟瞬子數有關，瞬子數是一個拓撲不變數，你不能透過連續變形把它消掉，所以威克旋轉之後的歐氏路徑積分，和原來的閔氏路徑積分之間，差了一個拓撲荷的貢獻。”
