要寫出這樣一本書,難度可想而知。
這套元數學體系要打通的不只是某一兩個學科之間的壁壘,而是要把群論、拓撲、幾何、分析這些發展了上百年的獨立分支全部納入同一個底層框架,讓它們共用一套符號和邏輯。
放在數學史上,這件事不是沒有人嘗試過。
被譽為“數學皇帝”的亞歷山大·格羅滕迪克,二十世紀最偉大的數學家之一,幾乎以一己之力重寫了代數幾何的基礎。
他提出的概形理論將代數幾何和交換代數統一在同一個框架之下,他留下的《代數幾何基礎》煌煌數千頁,至今仍是代數幾何領域最重要的經典著作之一。
但是即便是格羅滕迪克,也未能完成他晚年構想的“概形之上的拓撲斯理論”,那套試圖將所有數學分支統一到一個更底層結構中的宏大計劃,最終隨著他的隱退而擱淺了。
而現在,肖宿要做的正是比那更徹底的事,他是要剝離代數、拓撲、幾何、分析百年發展中堆疊的表層定義、專屬符號與場景外衣,直抵所有數學規律最本源的核心邏輯,完成一場前所未有的數學底層重構。
這樣一本煌煌鉅製要是真的寫出來了,此前學界最頭疼的跨領域適配問題、理論遷移問題、模型複用問題,統統都能迎刃而解了。
過去,數學家們懂得拓撲原理卻看不懂生物力學的場方程,材料學家們精通相場分析卻無法對接通訊拓撲協議,醫學研究者掌握影像資料卻讀不懂背後的幾何約束,各行各業的研究者都被困在了各自細分領域的方寸之地裡,所以需要不斷去重複推演那些早就已經存在的底層規律,為此白白耗費數年乃至數十年的時間。
而這本書可以用一套通用的邏輯、一套統一的符號,串聯起人類所有應用科學的數學根基。也就是說,讀懂了這一本書,就等同於打通了數理領域的所有任督二脈了。
它的作用很大,難度自然也不小。
不過對於肖宿來說,這件事最難的跨學科領域研究反而是最輕鬆的,畢竟只是梳理出一套完整的、縱橫交叉的邏輯線而已,倒沒那麼複雜。
他看過的所有論文、專著、教材,從代數拓撲到偏微分方程,從辛幾何到非交換幾何,每一頁都精確地儲存在他腦子裡,根本不需要重複查詢。
真正的困難在於,他隱約已經感覺到自己關注的東西太脫離大部分人的認知範圍了。
要讓幾個研究生能看懂,最好還是得了解一下他們的接受能力。
於是肖宿找了一些目前通用的研究生數學教材來看,可是,越看他心裡越是沒底。
這些書全都在反覆將一些簡單的定義,就第一章的群論基礎,定義加例子就能反覆說好幾頁,一本接一本,全是這樣的。
他蹙著眉翻完了最後一本陳林的研究生教材,有些疑惑的把書合上了。
難道他也要在自己的書裡把每一個概念都寫三遍嗎?那這本書也沒有存在的必要了。
思考良久,肖宿決定還是先把各個領域相關的數學工具打通再說,至於怎麼寫還是最後再研究吧。
其實肖宿很早之前就發現了,很多在他看來理所當然的連線,陳林他們都理解不了。比如代數拓撲中的同倫群和微分幾何中的曲率形式之間那種天然的對應關係,當他試著跟陳林和陸奇講的時候,他們需要他從頭構造一箇中間對映,才能勉強接受這兩個量之間確實存在一一對應。
甚至某些簡單的立體影像,比如高維商空間在特定約束條件下的退化邊界幾何形態,他腦子裡能直接看到完整的圖形,而陳林他們竟然只能透過抽象算式去理解它的存在。
他也試過透過描述圖形和立體的連結讓他們看到更簡單的路,但除了陸奇能夠稍微想象到肖宿描述的東西外,其餘幾人全都無一例外的還在糾結如何表達出來。
肖宿輕輕嘆了口氣,埋頭把腦中浮現的圖形轉寫成了一個具體的式子。
接下來的日子裡,肖宿似乎回到了最開始來到京大的日子,每天吃完飯之後就是到圖書館窩著。
京大圖書館西側的老位置又迎來了他的熟客。
肖宿每天在圖書館最常做的就是先蒐集一批各種各樣的基礎理論著作,不拘於是不是重複的,全都放到座位旁,然後一本本翻看,就這段時間,他幾乎把現在市面上的那些教材和著作都看了一遍,好在他看書快,尤其是教材,通常是一眼就過,所以不怎麼浪費時間。
就這樣,京大的學生們也發現了,肖神最近經常會出現在數學專區靠窗的位置,大家不敢打擾肖宿,但是總是免不了遠遠觀望,甚至還有外校的學生慕名來打卡的,導致最近數學專區的座位都開始供不應求了。
。了是就宿肖到擾打會不都些這過不
。態狀的在現宿肖意滿是倒塵清顧
。多很了好神,了飯吃堂食去起一他跟時按能也,起早睡早,律規其極得變息作的宿肖,後之書寫始開是倒反,急著乾能只,手上不又疼心的師導當個這己自,他勸敢不又安長高,晨凌到熬天幾好著連常經,了拼太候時的題課做前以子孩這
。不了實踏裡心,書翻上置位老的館書圖在窩宿肖著看遠遠他
。笑逗宿肖被會也他,候時些有過不
。到做能太不還生究研個幾那的宿肖至,多有人的解理說不,樑橋的域領叉個幾為作來式公的樣這用是要,過不,樣一式公拉尤像就,的謹嚴潔簡致極是都遠永學數的最裡眼宿肖
。程課門一了加新們他給於亞不,們他給書本一麼這了寫真要
。笑好覺頓裡心,表的真認都題難級界世何任解比、眉著蹙微微宿肖看看又,導推步分的版幾好了劃被上紙那著看塵清顧
。不還心的,了一快了大他比都生學個幾那,歲六十才己自孩小這
”。吧修你幫來我分部這“
”。我給,釋註加麼怎、步分麼怎,楚清寫導推心核把管只你“,稿草的裡手宿肖過接,來下坐子椅的邊旁開拉塵清顧
。去過了推稿草疊一那把的迭不忙,頭點了點地負重釋如,亮一睛眼宿肖








