《學霸的征途是星辰大海》第3章 這不是高中生,這是怪物!(2)

作者:見習人類觀察員·3小時前

陳嘉平喃喃地重複著這個詞,眼中的光芒越來越亮。

周圍豎著耳朵偷聽的老師們,也是心中微微一震。

這番話,條理清晰,邏輯嚴謹,那種對數學概念信手拈來的熟稔感,絕不是死記硬背能裝出來的!這是一種已經內化於心的、真正的數學思維!

陳嘉平眼中的激賞之色越來越濃,他感覺心頭那塊懸著的巨石正在鬆動。他指著解題過程中的一個關鍵推導,繼續追問,聲音也因為興奮而變得高亢起來:

“那這裡呢?你在這裡引入了柯西中值定理!這個定理,我沒記錯的話,是大學《數學分析》的內容,高中生別說應用,恐怕連名字都沒聽過!”

“我暑假的時候,自己提前看了一些大學的教材。”徐辰坦然回答,彷彿在說一件微不足道的小事,“當時推導到這一步時,我發現需要建立一個關於原函式和另一個輔助函式在導數層面上的聯絡。拉格朗日中值定理只能處理單個函式,‘威力’不夠。我立刻就想到了它的推廣形式——柯西中值定理。”

他推了推眼鏡,嘴角勾起一抹自信的微笑。

“它就像是為這種情況量身定做的鑰匙,能完美地將兩個函式的導數和函式值聯絡起來。我當時甚至覺得,這道題的命題人,可能就是在考察這個思想。”

“好!說得太好了!”陳嘉-平忍不住一拍大腿,臉上的笑容再也抑制不住,激動得滿臉通紅。

就在這時,一直默不作聲、坐在主位上的教導主任王德發,突然開口了。他推了推自己的金絲邊眼鏡,鏡片後的目光銳利而深邃。

“徐辰同學,既然你喜歡自學,那你最近在看些什麼書呢?”

王主任的語氣輕鬆隨意,彷彿只是隨口一問。但徐辰知道,這才是終極BOSS的試探。

“最近在看《數學分析》和《實變函式》。”徐辰如實回答,“比如《數學分析》中的斯通-魏爾斯特拉斯定理,還有《實變函式》裡的勒貝格積分。我覺得這些理論雖然抽象,但內在的邏輯結構非常優美。”

“嘶——”

辦公室裡響起一片倒吸涼氣的聲音。

如果說柯西中值定理還在他們的理解範圍內,那“斯通-魏爾斯特拉斯定理”和“勒貝格積分”這兩個詞,對絕大多數高中老師來說,已經約等於外星語了!

王主任的眼角也幾不可查地抽動了一下,但他畢竟是見過大場面的,臉上依舊掛著和煦的笑容。

“哎呀,這可真是勾起我的回憶了!”王主任眼睛一亮,故作感慨道,“我年輕的時候也特別喜歡研究這些。不過說起斯通-魏爾斯特拉斯定理,我當時總覺得它和泰勒展開式有什麼聯絡,但又說不太清,總感覺隔著一層窗戶紙。”

他故意說得含糊其辭,丟擲了一個極具迷惑性的問題。

周圍幾個老教師心裡暗笑:老王又開始給自己臉上貼金了。當年他讀大學時是出了名的“笨鳥”,全靠死磕才考上研究生,現在倒好,一開口就“年輕的時候”,彷彿自己曾經也是個天才。

【來了來了,老狐狸開始下套了。】

徐辰聞言,立刻心領神會。

這是最後的考驗了。

他笑了笑,順著王主任的話說道:“原來王主任以前也有這個困惑啊,我還擔心只有我一個人這麼想呢!”

但徐辰內心其實在吐槽:【困惑個鬼啊!這兩個定理的適用範圍和證明思路根本就不是一個維度的東西,強行聯絡在一起,就跟討論關公和秦瓊誰的刀法更好一樣,純屬外行。】

但他嘴上卻說得極為謙虛:“我第一次看這兩個定理的時候也是一頭霧水,總覺得它們都是用多項式逼近函式,應該差不多。後來才明白,泰勒展開是在一個‘點’的附近做文章,追求的是區域性最優,像個狙擊手;而斯通-魏爾斯特拉斯定理是在整個‘區間’上進行全域性逼近,追求的是整體最優,像地毯式轟炸。一個精,一個廣,思路完全不同。”

“好小子!”王主任忍不住打斷道,眼中精光一閃而過,“你這理解,比我年輕時候透徹多了!”

他猶豫了一下,語氣變得柔和了許多:“徐辰啊,你能理解我們的心情吧?看到一個學生突然有這麼大的進步,我們既為你高興,又難免有些擔心,怕你基礎不牢。如果你願意的話,不妨……給我們講講這個定理?”

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