隨著考試鈴聲的響起，數百名來自全省各地的天之驕子，幾乎在同一時刻，化身為最冷靜的戰士，提筆，落向那片決定命運的戰場。
李帆深吸一口氣，目光銳利如鷹，迅速掃過第一道題。
【題一：在銳角三角形ABC中，點P是其內部一點，滿足∠PAB=∠PBC=∠PCA=α。求證：cot(α)= cot(A)+ cot(B)+ cot(C)。】
是“布洛卡點”！
他瞬間安心了不少。
這是個相當經典的幾何模型，在“金鑰匙”輔導班裡，老師專門講過兩種解法。
一種是三角換元，用正弦定理硬解，計算繁瑣，過程冗長，稍有不慎就會陷入三角函式的泥潭。
另一種，則是構造法，利用旋轉相似變換，將三個分散的條件巧妙地集中到一個三角形中，從而一擊致命。
【賭對了！果然還是考這些經典模型！】
李帆的嘴角抑制不住地微微上揚。
他幾乎沒有猶豫，選擇了更顯功底的構造法。
他在草稿紙上迅速畫出輔助線，將△PAB繞點A旋轉，再將△PBC繞點B旋轉……思路清晰，步驟明確。
只是，在進行邊角代換時，他還是不可避免地卡頓了一下，某個旋轉後的角度關係讓他思索了十幾秒，才猛然想起一個關鍵的引理。
“呼……”
三分鐘後，當他寫下證畢時，額角已經滲出了一層薄汗。雖然過程略有波折，但終究是拿下了。
他瞥了一眼身旁還在埋頭苦思的其他人，心中升起一股優越感。
接下來的一個小時，是一場酣暢淋漓的順風局。
組合計數、數列極限、立體幾何……這些題目雖然設計精巧，但都未超出常規的競賽範圍。
對於李帆這種訓練有素的選手來說，無非是搜尋腦中題庫，匹配最優解法，然後按部就班地執行。
直到最後一道大題。
【題目：在一個擁有N個節點的簡單圖中，每個節點的度數至多為d。現對每個節點進行隨機著色，顏色從{1， 2，...， k}中獨立均勻選取。證明：若 e(d+1)≤ k (其中e為自然對數的底數)，則必然存在一種著色方案，使得圖中沒有任何一條邊的兩個端點顏色相同。】
李帆的目光掃過題目，眉梢微微一挑。
“哦？組合數學裡的存在性證明，似乎哪裡見過。”
他的思緒立刻回到了三個月前，“金鑰匙”輔導班的一堂課上。老師當時講過一個叫“洛瓦茲區域性引理”的東西。
李帆還記得，老師說這個引理的證明過程非常複雜，不要求掌握，但結論一定要記住，看到類似的題目，直接套用就行，是專門用來解決這類問題的“大殺器”。
現在，這類試題，就擺在他的面前。
【連壓軸題都押中了，這次省一應該穩了！】
李帆深吸一口氣，壓下心中的激動，開始整理思緒，準備答題。
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