不過沒人敢出聲。
因為他們也知道,對徐辰這種級別的人來說,寫在黑板上的這兩行公式,可能確實只是起點。
……
徐辰繼續說道:
“黏性項 νΔu,相當於一臺冷卻風扇,它會把所有尺度的能量都均勻地散掉。壓力項 ?p,雖然不直接消耗能量,但它確保流體不會被壓縮——這其實是在說,能量沒有藏身之處。“
“真正危險的,是這一項。“
他指向非線性對流項。
“河裡的水越往下流,速度越快。然後有一個突出的岩石,會把快速流動的水重新導向更陡峭的地方。結果就是,原本平緩的水流,在瞬間被加速到危險的程度。“
“對流項做的就是這件事。但它不是一次性的。它會持續地把低速的水加速成高速,把低頻的渦旋加速成高頻。“
“在二維裡,因為有渦量守恆這種額外的好結構,這個過程會自我限制。但三維完全不同。“
“三維裡真正危險的,是渦量拉伸項 (ω·?)u。“
他在白板上畫了一個簡單的圖:一條直線,被一隻手指尖從中間往上拉伸。
“渦量就像一根橡皮筋。如果只是普通的應變,它會越來越細,最後消散。但在三維流體裡,對流項會把渦線活生生地拉長。渦線越長,渦旋越強。強渦旋又會加強對流,引起更劇烈的拉伸。這是一個正反饋。“
“一旦這個反饋進入臨界狀態,它就會像滾雪球一樣,在有限的時間裡,把整個系統摧毀。“
……
徐辰的板書極快,卻一點也不亂。他很少回頭確認自己寫了什麼,白板幾乎成了他思維的延伸。
但對於臺下百分之九十九的學者來說,聽懂這段開場白,幾乎已經是他們今天僅存的參與感了。因為當徐辰接下來切入微區域性視角時,這趟學術列車的時速便直接飆到了三百邁。
“如果只在原變數裡硬控,這條路會非常難受。所以我換成微區域性的視角。”
“這也是我的第22號方案的核心入口之一。”
他寫下:
E_φ(t) = ∫ |φ(D)u(t,x)|2 dx
“這裡的 φ 不是普通頻截斷,而是一層帶動態權重的微區域性符號。它會隨著解的演化,自動追蹤那些最可能失控的頻率包。”
“關鍵在於,這個權重不能做成傳統Sacks-Uhlenbeck型的緊性裝置。相反,它必須在高頻端主動保留一種受控虧損,才能把那部分快要逃逸的能量重新抓回來觀察。”
“換句話說,我不是先假設解一直光滑,再想辦法證明它不會炸;而是反過來,先給可能出現的爆破機制做了一個足夠靈敏的放大鏡。”
前排的陶哲軒眼睛微微一亮。
這一部分,他之前根據徐辰的直播回放和幾張模糊截圖,猜到了大致方向。但徐辰今天的處理,比他設想的版本更乾淨。
陶哲軒原本設想的是用一組相互巢狀的區域性權重,逐層鎖定高頻能量;徐辰卻把這些權重統一放進了一個動態微區域性符號裡。
這不是簡單地少寫了幾個公式。
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