聽到周振宇的話,老劉原本準備翻開教案的手頓住了。
他抬起頭,扶了扶鼻樑上的眼鏡,剛才還有些失望的臉上瞬間堆滿了笑容:“那行,你來說說看。”
緊接著,周振宇深吸了一口氣,
“首......首先,第三小題,我們第一步也是和參考答案一樣。”
“先對原始函式進行求導,然後代入極值 x=0,得到 a大於等於 0。”
老劉立刻轉過身,拿起粉筆“唰唰”兩下,極其乾脆地在黑板上寫下第一步的過程。
寫完,他轉過頭,“然後呢?”
周振宇嚥了口唾沫,拿起卷子低頭看了看,繼續順著林決的思路往下複述:
“然後......我們這裡不要去討論分析零點,也不去繁瑣地分析各種情況下 a的範圍。”
“我們直接......進行二階求導!”
聽到這裡,班上不少人頓時露出錯愕之色。
哪有人一上來就這麼幹的?
然而,講臺上的老劉卻是眼睛一亮,臉上流露出毫不掩飾的讚賞,
“不錯!非常大膽的切入點!”
老劉轉過身,粉筆飛快地寫下一連串極其流暢的推導過程。
寫完後,他笑著看向周振宇,大手一揮:
“繼續!”
得到老師的肯定,周振宇的聲音也大了一些:
“然後,結合上一步得出的 a的範圍,我們接下來只需要進行充分性驗證就可以了。”
“在這裡,我們可以運用切線放縮......然後把式子展開,代入化簡!”
聽到這裡,老劉開懷大笑。
這就是他今天這節課,原本打算要給全班人講的神仙解法!
相對於參考答案上那種繁瑣的解法。
這種“先二階求導,再切線放縮”的方法,計算量會大幅度縮減。
唯一的缺點,便是它極其考驗學生的數學邏輯思維。
正因為這方法太超綱,要求極高,他昨天才沒有在第一時間講出來,而是故意留堂讓大家先下去討論,準備今天當成拔高拓展來講。
但他萬萬沒想到。
最後想出想出這種解法的,居然不是班上前幾名,而是平時成績一直在中游徘徊的周振宇!
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