“好吧.......”
格子男生無奈苦笑。
緊接著,又有一個女生站起來,
“老師,我覺得用Riesz-Schauder理論可行!”
“Volterra運算元的核是連續的,屬於Hilbert-Schdt運算元,它的譜除了零以外只能是離散的。
這類Volterra型運算元的一個經典結論就是譜是單點集{0},所以沒有非零特徵值。”
江維漢還是搖了搖頭,
“你引的經典結論本身就是今天要推的命題,你總不能用它來證它自己吧?”
這話一齣,教室裡有人忍不住笑了。
“哈哈哈哈!”
“泛函經典永傳的自我閉環證明啊,這不純純邏輯套娃嘛!”
“不過江教授給五分鐘確實太短了啊,這問題深度又這麼大!”
聽著眾人的討論。
林決也不由得一笑。
大家說的其實沒毛。
一來。
江教授只給了五分鐘時間。
大多數人倉促之下,根本來不及完整梳理整套公理,引理到最終命題的邏輯依賴鏈條。
所以在這種情況下,許多人便幾乎是下意識用上經典結論,將同源,等價的兩種表述割裂成兩個獨立定理。
其次。
Volterra 運算元譜性質本身,就是泛函分析核心經典命題。
平日學習,眾人也是大多直接套用結論解題,很少有機會從頭閉環推導。
所以,那個小姐姐才在無意間,陷入了用命題本身證明自身的邏輯誤區。
這在一定時間下的高階數學推演中。
算是挺常見的疏漏了。
有了兩個前車之鑑後。
此時教室裡眾人也都安靜下來,沒人再敢輕易發言了。
然而,就在如此境況中......
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