他選了一個最簡潔的,柯西不等式直接套上去,三步就推出來了。
寫完之後他又看了一眼,覺得步驟太少可能會扣過程分,又補了兩行說明,把柯西不等式的適用條件寫清楚。
二十分鐘。
第四題,平面幾何。
給了一個三角形,中間畫了好幾條線,要求證明某個角等於另一個角。
蘇風在草稿紙上畫了個草圖,畫完之後盯著圖看了幾秒,腦子裡跳出來一條輔助線。
他把輔助線加在答題紙上,然後從輔助線出發,一步一步往下推。
角度相等、相似三角形、比例關係、最後推出目標角相等。
寫完的時候,時間過去了三十五分鐘。
蘇風活動了一下手指頭,咔咔響了兩聲。
他掃了一眼周圍的人。
坐在他左前方的一個男生正抓著頭髮,草稿紙上畫滿了輔助線,一條一條的,跟蜘蛛網似的,但好像還是沒找到思路。
男生旁邊一個女生正咬著筆頭,眉頭緊緊皺起,答題紙都是寫到一半寫不下去了。
蘇風收回目光,繼續往下寫。
第五題,數論。
給了三個質數,要求證明它們滿足某個同餘關係,然後求這三個質數的取值範圍。
數論題不算難,就是繞的彎比較多,容易寫到一半自己把自己繞暈了。
蘇風在草稿紙上先理了一遍思路,把每一步要用的定理寫在旁邊,然後按著思路一步一步寫。
同餘、費馬小定理、取模運算,最後推出矛盾,證完。
寫完第五題,時間剛過四十五分鐘。
蘇風把筆放下,轉了轉手腕,看了一眼牆上的鐘。
還早。
他看了看後面的五道題。
第六題是解析幾何,給了一個橢圓方程和一條直線,要求求交點座標,然後求三角形面積的最大值。
這題計算量大,但不難。
第七題是機率統計,給了一組資料,要求求期望和方差,然後證明一個機率不等式。
也不難,就是得寫清楚步驟。
第八題是向量和立體幾何的綜合題,給了一個四面體,要求求某個二面角的大小,然後證明一個向量關係。
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