然後,他擦掉了其中一小部分。
“如果從這裡開始,”
肖宿開口,聲音不大,但清晰地傳遍了安靜的報告廳,“如果按照望月教授在第3.5節的定義,那麼在任何一個固定的‘宇宙’中,遠阿貝爾幾何的基本群結構應該是……”
他開始寫公式。
粉筆在黑板上劃出清晰的軌跡,一個接一個的數學符號被寫下。
不是望月那種密密麻麻的複雜表示式,而是更簡潔、更本質的東西。
全場鴉雀無聲。
舒爾茨坐直了身體,眼睛緊緊盯著黑板。
德利涅推了推眼鏡,身體微微前傾。
法爾廷斯原本閉著的眼睛完全睜開,眼神銳利如刀。
肖宿寫了三行公式,然後停下。
“這是標準遠阿貝爾幾何下的結論,”
他說,轉身面對望月,“但根據您剛才在第五個問題中的回答,您說‘霍奇影院是抽象地固定的一次刪截橢圓曲線X的資料;從其唯一物件是X並且其態射是X的自同構的範疇,到範疇的自然函子是等價的’。”
他頓了頓,目光掃過臺下:
“如果這是真的,那麼在範疇等價的意義上,遠阿貝爾幾何的基本群結構應該滿足……”
他又寫下兩行公式。
這兩行公式,和之前的三行公式,在形式上非常相似,但有一個關鍵的符號不同,一個是等號,一個是同構符號。
“現在問題來了,”
肖宿放下粉筆,轉向望月,語氣平靜得像在討論早餐吃什麼,“在您的理論中,您同時使用了等號和同構號來處理這個結構。但在標準數學中,這兩者有本質區別。等號意味著嚴格相等,同構意味著結構相同但可能不是同一個物件。”
望月新一的表情第一次出現了明顯的變化。
他的眉頭微微皺起,嘴唇抿成一條直線。
肖宿繼續:“更具體地說,在您證明abc猜想的關鍵步驟,定理7.3中,您從等號關係中推匯出了某個不等式。但如果實際上應該是同構關係,那麼這個推導就失效了。因為同構只能保證結構性質相同,不能保證具體的數值估計。”
他轉向黑板,在剛才的公式旁邊畫了一個箭頭,指向望月證明abc猜想的那部分。
“您在這裡,”肖宿指著黑板上的一處,“把範疇等價下的同構關係,當成了集合論意義上的相等關係。這是一個根本性的錯誤。”
報告廳裡死一般的寂靜。
所有人都盯著黑板上的那個箭頭,還有箭頭連線的兩組公式。
肖宿的推理簡潔得令人震驚,他沒有陷入望月複雜的術語迷宮,而是直接找到了迷宮的中心,然後指出那裡有一扇不存在的門。
舒爾茨第一個反應過來。
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