陶哲軒溫和地笑了:
“數學研究就是這樣。有時候最關鍵的突破不是來自本領域的深鑽,而是來自看似遙遠領域的類比。我當年證明格林—陶定理時,就大量借鑑了遍歷理論、組合學和調和分析的工具。”
舒爾茨補充:
“數學的各個分支本質上都在研究結構。數論研究整數的結構,幾何研究空間的結構,分析研究函式的結構。當你在某個領域遇到瓶頸時,換個角度看結構,往往會有驚喜。”
他們又聊了半小時,話題從數論跳到分析,從幾何跳到組合。
陶哲軒和舒爾茨都是那種能夠輕鬆在不同數學領域間跳躍的思考者,而肖宿發現,自己也很享受這種跨領域的思維碰撞。
下午四點,陶哲軒要參加另一個會議,三人結束了討論。
“肖,”臨走前,陶哲軒認真地說,“你的天賦很特別。你不僅有深刻的技術能力,還有罕見的數學直覺,能看到不同領域之間的深層聯絡。保持這種開闊的視野,它會帶你走得很遠。”
舒爾茨也說:
“週三的報告,期待你的表現。孿生素數問題困擾了數學界一個多世紀,也許你就是那個找到鑰匙的人。”
肖宿點了點頭。
回到酒店房間時,已經是下午五點多了。
冬日的天黑得早,窗外已經亮起路燈。
顧清塵晚上有晚餐邀約,問肖宿要不要一起去,肖宿婉拒了。
他需要獨處的時間,消化今天的收穫。
簡單吃過客房服務送來的三明治後,肖宿坐到書桌前,開啟筆記本。
今天下午的對話在他腦中回放。
壓縮感知……
稀疏性……
結構化稀疏……
低維表示……
關聯函式……
幾何視角……
這些概念像碎片一樣漂浮著,等待被組裝成完整的圖景。
他開始在紙上寫寫畫畫。
先嚐試形式化問題:
設P是所有素數的集合。
定義特徵函式χ_P(n)=1如果n是素數,否則為0。
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