二十五位院士，每一個人都在看旁邊的人。
左邊看右邊，右邊看左邊，中間的假裝在看筆記本。
有人推了推眼鏡，有人低頭翻了兩頁論文，但誰都沒有開口。
最後還是顧清塵最先開始提問。
還好之前肖宿已經給他做過功課了。
“肖宿同學，你的論文核心構造是傅立葉-米庫辛變換，你用它建立了篩法和圓法之間的對偶關係，而在這個變換的構造過程中，你用的是狄利克雷級數的亞純延拓，在你論文的第三部分第二節裡，延拓所依賴的正則化引數c，你取了c等於1/2。我的問題是，c的取值為什麼是1/2？如果取其他值，比如c等於1或者c等於1/4，對偶變換的結構性質還成立嗎？”
肖宿點了點頭，這個問題他在論文初稿裡寫過推導，後來為了控制篇幅刪掉了附錄，他之前告訴過顧清塵。
“c等於1/2是辛幾何約束的自然結果。”
他拿起粉筆，在黑板上沒有被公式覆蓋的角落重新寫下了幾行。
“傅立葉-米庫辛變換的亞純延拓依賴於一個關鍵的幾何結構：顧辛流型上拉格朗日子流形的橫截相交條件。
具體來說，當我用一對互為對偶的拉格朗日子流形來引數化篩法和圓法的對應關係時，這兩個子流形在弗洛爾同調中的相交指數等於2c。
而辛幾何的基本定理要求這個相交指數必須是整數，並且在橫截相交的條件下等於1。
因此2c等於1，c等於1/2。”
他頓了頓。
“如果取其他值，對偶變換的範數會在複平面的右半平面出現額外的極點，導致篩法誤差項的重新分配不再封閉。
換句話說，c等於1/2不是選擇出來的，而是辛幾何本身要求它只能等於1/2。”
顧清塵點了點頭，表示沒什麼問題了。
現在，壓力給到了其他的答辯委員。
第二個提問的是黃建亞。
“肖宿同學，我注意到你在論文第四部分證明奇異級數S(n)的下界時，用了一個迭代估計，這個方法在你證明孿生素數猜想的時候也出現過，但在哥德巴赫猜想的奇異級數結構中更加複雜了，尤其是當n含有小素因子時，你的估計式裡有一個關於p的乘積項。
我的問題是，當n是2的高次冪時，這個乘積項的下界估計會不會出現退化的風險？”
肖宿幾乎沒有思考，拿起粉筆就在黑板已有的公式上圈了一個乘積符號。
“當n等於2的k次方時，奇異級數S(n)中對p整除n的部分簡化為對p等於2的乘積，這個特例的計算非常直接：
奇異級數S(2^k)等於2乘以∏_{p＞2}(1減去(p-1)^{-2})，而∏_{p＞2}(1-(p-1)^{-2})這個無窮乘積收斂到一個嚴格正的常數時，約等於0.66016，這也正是孿生素數常數的平方。
所以它不僅不會退化，反而有了精確的下界。”
黃建亞點了點頭，沒再問什麼，放下了話筒。
沈殊青緊隨其後，語氣輕快的提了個問題：
“肖宿同學，我對你論文裡分層篩法的層數選取標準比較感興趣。
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