答辯委員會的提問一個接一個地繼續下去,學術性的對話在報告廳裡有條不紊地進行著。
“肖宿同學,請問你對弗洛爾同調群計算中拉格朗日子流形的選取是不是唯一的呢?”
“肖宿同學,你論文中鞍點估計中餘項的衰減速率在大N下真的能壓住嗎?”
“肖宿同學,你覺得傅立葉-米庫辛變換在複平面上的亞純延拓是不是完全依賴於黎曼猜想的隱含假設呢?”
這些問題看上去很深奧,其實都只需要一些簡單的論證就能解決,肖宿幾乎不用思考就給了每個問題一個完美的解釋。
整個問答環節像是被按了兩倍速一樣,進展飛快。
螢幕前的觀眾已經徹底放棄理解了。
“每個字我都認識,連在一起我真的不行了。”
“本人數論博四,誠實地說,現在臺上討論的問題,一個都看不懂。但我的導師在筆記本上寫了半頁了,他的眼睛都在發光。”
終於,十五分鐘之後,答辯委員會的提問結束了。
主持人重新走上臺來:“接下來,請現場所有的嘉賓提問。”
報告廳裡齊刷刷舉起了數千雙手。
肖宿不太想回答一些弱智的問題,他很保險的直接點了德利涅提問。
德利涅站起來的時候,一頭銀髮在燈光下晃了一下,整排的注意力都被他拉了過去。
“肖,我有一個關於奇異級數的問題。”
他調整了一下耳麥,聲音帶著法語的尾音,“在你的證明中,奇異級數S(n)的下界是一個絕對常數C,但在物理學的某些散射問題中,類似結構的奇異級數會出現共振增強效應,也就是說在某些特殊的n值上,奇異級數會遠遠大於這個下界。
那你的框架能不能對S(n)的漲落行為給出更精確的刻畫呢,而不僅僅侷限在下界?如果可以的話,這個漲落的統計分佈是什麼樣的呢?”
肖宿想了想,給出了肯定的回答:“可以,這也是分層篩法的一個額外收穫。
S(n)的漲落由n的素因子結構決定,當n的所有素因子都很大時,S(n)接近下界。
當n有很多小素因子時,S(n)就會顯著增大。
用分層篩法的語言來說就是每一個小素因子會在某一層產生一個疊加增強,不同層之間的增強是獨立的。
因此S(n)的歸一化對數漲落在統計上近似服從一個複合泊松分佈,它的引數由素因子的分佈決定,具體的分佈函式我在論文的附錄B裡給出了詳細的推導。”
德利涅點了點頭:“複合泊松分佈,非常合理。”
他坐下去的時候還側頭對舒爾茨比了個拇指。
舒爾茨緊接著舉起了手,肖宿點了點頭。
“肖,我關注的是你論文裡對傅立葉-米庫辛變換在無窮遠處的漸進行為的處理。
你把積分路徑選在最速下降曲線上,這個選擇依賴於鞍點附近函式的解析性,但我們都知道,在某些具有高度振盪的積分核中,最速下降路徑可能會穿過本質奇點,導致路徑變形變得不可行,你的構造中是不是也會存在這個風險呢?你是怎麼規避的?”








