肖宿想了幾秒，在白板上寫下了一個速率泛函I(f)，又在旁邊寫了一個變分條件。
“速率泛函的形式確實依賴於測度的選取，但是物理上關心的卻不是速率泛函本身，而是它在鞍點附近的二階變分。
而二階變分和測度無關。”
他在變分條件旁邊畫了一個等號，“只要巴拿赫空間滿足穩定的嵌入性質，鞍點處的Hessian運算元在所有等價測度下都有相同的譜。
而從物理規律上就能判定，鞍點附近的漲落譜是唯一確定的。
測度的自由度隻影響遠離鞍點的尾部分佈，不影響鞍點附近的主導貢獻。”
彭遠征盯著那行變分條件，慢慢點了點頭：
“如果二階變分是測度無關的，那大偏差的速率泛函本身雖然不同，但它們在鞍點附近的區域性展開是一樣的？
這個性質在有限維鞍點近似裡是平凡的，但在無窮維巴拿赫空間裡應該需要額外的條件，穩定的嵌入性質夠不夠？”
“不夠，還得滿足Hessian運算元是跡類的。”
肖宿在變分條件下面又補了一行，“跡類條件保證了二階變分的Fredhol列式收斂，這個收斂性在所有等價測度下保持一致，物理上對應鞍點附近漲落的歸一化因子是唯一的。”
彭遠征看完，眉頭徹底舒展開開來，心裡的疙瘩一下就沒了。
Radon-Nikody質選測度，跡類條件鎖二階變分，穩定的嵌入性質保證譜的唯一性，這三條邏輯已經把他之前推導中那個模稜兩可的測度依賴空間徹底填平了。
他往後靠了靠，椅背發出一聲輕響，嘴唇動了動，沒說話，但旁邊的李偉亮看見他已經在筆記本上快速寫起了什麼。
他正要和彭遠征說些什麼，另一邊的趙維仁又開口了。
“肖教授，我叫趙維仁，是做高能理論物理的。
上次你和高能所合作的那篇論文，用張量範疇給拓撲相保護機制建模，那個思路我看完以後一直在琢磨著怎麼推廣到強關聯電子系統上。
銅氧化物超導體裡的贗能隙相，它的拓撲序至今沒有完整的數學描述，我們實驗室對這個有些想法。
不過聽您剛才和彭老師討論的鞍點估計，我想到一個相關的難點。”
趙維仁站起身來走到白板前，在肖宿寫的跡類條件旁邊虛虛地點了一下：
“贗能隙相的低能有效理論裡，配分函式的鞍點結構正好是無窮維的。
如果把配分函式放在巴拿赫空間裡做鞍點展開，那跡類條件是否直接約束了低能激發譜的拓撲結構？
換句話說，是不是隻有滿足跡類條件的那些低能模式，才能對拓撲序產生貢獻？”
這個問題一出來，彭遠征先抬起了頭，鞠知行也放下了手裡的筆。
趙維仁不是在重複剛才的討論，他是把巴拿赫鞍點估計和張量範疇兩個看似不相關的工具給串起來了。
眾人齊刷刷盯著肖宿，都好奇他到底會怎麼回答。
“可以對接。”
肖宿幾乎沒怎麼思考，他在白板上畫了兩個圈，一個標著巴拿赫鞍點展開，一個標著張量範疇，然後畫了一條連線。
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