她走到白板前,拿起紅筆,在滿板公式中唯一還空著的右下角開始寫。
一個模型,一個哈密頓量,一個自能方程,然後是一個被圈出來的矩陣元。
“剛才您討論跡類條件的時候,我突然想到我模型裡的自能方程。
它的低激發態譜在複平面上有一系列極點,這些極點的分佈和鞍點估計裡的Hessian譜有很相似的衰減規律。
但是,有一組極點始終收不攏。
如果按跡類條件去判據,這組極點對應的激發態應該也是非跡類的,不能被張量範疇單獨描述。
我的模型裡有隨機磁場導致的阻挫,它會不會也產生了某種拓撲序和對稱破缺序的混合態?
如果對應到趙老師剛才說的二範疇結構,這個模型的低激發態是不是也需要用一個二範疇來刻畫呢?”
肖宿轉過身看著她,沒有立刻回答。
他看完了白板上那個哈密頓量,目光在自能方程被圈出來的矩陣元上停住了。
研討室瞬間安靜下來,門口的學生也都伸長了脖子。
這個問題太複雜了,不同於之前那些他們勉強能聽懂一兩個概念的問題,閆淑清這個問題涉及的層面更多,多體局域化、鞍點跡類條件、二範疇結構,全都擰在了一起。
肖宿會從那個地方突破呢?
陸奇也趕緊翻出空白頁,抄下了那個哈密頓量,眼睛死死盯著肖宿。
肖宿看了一眼白板上的哈密頓量,目光停在那個圈出的矩陣元上,幾秒後拿起筆,圈出兩個矩陣元,畫了條連線:
“很明顯,這兩個激發態構成一個同調對。
把第二個對映嵌入顧辛流型的拉格朗日子流形族裡,用弗洛爾同調去數它們的相交數。
相交數非零則低激發態存在,多體局域化被破壞;相交數為零則低激發態局域,模型解析可解。
你們的模擬資料偏向哪一邊?”
閆淑清盯著兩個圈之間的連線看了很久,然後伸手在那條弧線上描了一遍,用自己的紅筆在最下面畫了一個圈。
“相交數不是零,它穩定在2,每次跑模擬,低溫電導率都有一個很弱的峰值。”
她轉過身看著肖宿,“肖教授,您就看了半分鐘,就幫我們把資料驗證了?”
齊房軍在旁邊已經笑得合不攏嘴了。
今天這場研討,物院收穫的遠不止幾個問題的答案。
孫茂才拿到了邊界截影的構造方法,彭遠征解決了路徑積分測度的難題,趙維仁把張量範疇和鞍點估計給串了起來,現在閆淑清那個卡了好幾年的模型也找到了突破方向。
這已經不是一場簡單的學術答疑了,肖宿這是直接給物院好幾個課題組,畫好了未來幾年的研究路線圖啊!
他低頭看了一眼手錶,指標已經指向了十一點五十了。
他愣了一下,又確認了一遍,然後從座位上站了起來,臉上帶著遺憾又滿足的笑容。
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