肖宿從拐角走了出去,身後幾人連忙跟上去。
聽見聲音,張銳和徐舟同時轉過身來,臉上的表情像被按了定格鍵。
“肖,肖教授?”張銳的聲音像是被人掐住了喉嚨。
三個字,走廊裡安靜的連呼吸聲都沒了。
陸奇轉過身來,手裡的粉筆差點滑出去。
肖宿就站在身後,和他隔著不到三步的距離,那雙清澈的眼睛就這麼直直的看著他。
剛剛還氣勢洶洶的少年,此刻甚至連手都有些麻了。
“肖……肖神?”
肖宿微微點頭,沒說話,目光落在他畫滿公式的小黑板上,從頭看到尾,最後停在那個問號上,伸手指了指推導到一半的聯絡表示式:
“你把今天講座的內容,用到了液晶缺陷分類上,思路沒錯。
向列相指向場的取值空間是S2,聯絡是O(3)主叢上的聯絡,可以約化到SO(3),位錯缺陷的拓撲荷就是繞缺陷環的指向場和樂,這和孫教授問的渦量場和樂在構造上是同源的。
你現在卡殼的是缺陷核附近的奇性問題?”
陸奇把微微發抖的手指攥緊了些,連連點頭:
“是,在序參量消失的那個點,指向場不連續,聯絡的定義有奇異性,和樂運算元的路徑有序指數會發散,剛才孫茂才教授討論零和樂邊界條件的時候我就在想,能不能用同樣的方法隔離缺陷核的奇異性。
但我還沒推完,不確定邊界截影在液晶的序參量空間裡怎麼構造。”
肖宿點了點頭:“構造方法是一樣的,把缺陷核定義為序參量空間的邊介面,給邊界賦零和樂條件,然後用包圍缺陷核的閉合路徑族去逼近,逼近過程中和樂運算元收斂到的極限值就是缺陷的拓撲不變數。你可以參考我論文第三章第四節關於邊界條件的處理。”
陸奇的手瞬間不抖了,他盯著黑板上自己畫的圖,腦子飛速運轉,在二範疇函子的箭頭旁邊飛快地補了兩行字,把零和樂邊界條件的構造補上了最後一步。
肖宿頓了一下,又問道:
“向列相指向場在S2上的同倫群是π?(S2)等於Z,點缺陷的拓撲分類是整數,但如果考慮雙軸向列相,取值空間是SO(3),同倫群結構完全不一樣,你的框架能推廣到雙軸情形嗎?”
陸奇愣了一瞬,隨即快速反應過來:
“雙軸情形下,指向場取值在SO(3),基本群是Z?,線缺陷的拓撲分類只有兩種,非平凡缺陷的和樂等於負單位矩陣。
趙教授剛才說的二範疇函子應該能解決合併規則的問題,但具體怎麼把函子的自然變換投影到缺陷的融合規則上,我還沒有完全推出來。”
回答比他預想的要好得多。
這個學生不只是把今天講座的內容聽懂了,他還把五個教授不同方向的問題全部消化之後,自己重新組裝出了一個完整的論證鏈條。
可以看出他對拓撲的理解不是背出來的,是自己推匯出來的。
比劉浩然好太多了。
肖宿沉默了幾秒。








