圖中的曲線相互纏繞、分叉、再纏繞,在某個臨界點上,一條曲線突然從叢集中彈射出去,像一個被甩出的水花,但是特別的是,在彈射出去之後,這條曲線並沒有自由飛走,而是被一個不可見的籠子約束住了,在某條界限上不斷碰撞,卻始終無法突破。
肖宿平靜的聲音傳來:
“這個圖是和樂群約束的幾何體現,渦量只能在等價類軌道上演化,任何試圖偏離軌道的漲落,都會被和樂約束拉回來,這就是為什麼奇點不可能會產生……”
梁輝死死的盯著那張圖,總覺得有些熟悉。
那張圖……他好像在哪兒見過。
他盯著那條不斷碰撞卻始終無法突破的曲線,腦子瘋狂回想。
忽然,他渾身一震,終於想起來為什麼感覺那麼熟悉了。
去年他接診過一名四十二歲的膠質母細胞瘤患者,患者的腦磁共振彌散張量成像重建圖,和眼前這張湍流幾何動態圖,幾乎一模一樣!
惡性腦瘤的癌細胞是沿著腦白質束多方向侵襲蔓延的,就好像無數觸手分叉延伸、擴散生長,時而突破纖維束邊界,時而被物理屏障牢牢困住,進退受限、演化有跡。
那個影像,和眼前這張圖,在視覺上的相似度,高得讓他後背瞬間起了一層雞皮疙瘩。
癌細胞沿著腦白質纖維束的流體化侵襲……
渦量在和樂約束下的軌道演化……
一瞬間,一個顛覆性的念頭猛地衝進他的腦海,再也壓不下去了。
梁輝的手指微微發抖,他抓起筆,在筆記本上飛速地寫了起來。
“渦量拉伸與約束的幾何圖形,與GB白質束中侵襲擴散的模式,在拓撲結構上可能存在同構性,腫瘤細胞利用白質束作為低阻力通道進行遷移,與渦量沿和樂等價類軌道演化,數學上均表現為受約束的流形上的極小能量路徑問題。”
他寫下這行字之後,又畫了一個問號。
“如果是這樣的話,那白質束的各向異性對腫瘤細胞遷移的約束,能不能用某種擴散張量場來刻畫呢?
如果能,拿這個張量場的特徵值分佈和肖宿定義的和樂約束運算元是不是存在數學上的對應?”
梁輝知道自己不是數學家,但是他從那張圖裡看到了一種可能,一種用全新的數學語言來重新描述腫瘤侵襲規律的可能。
如果這個方向能走通,那對膠質母細胞瘤的治療策略,將產生顛覆性的影響。
靶向腫瘤侵襲路徑,而不是僅僅切除腫瘤本體。
這個想法,在腫瘤學界一直有人在提,但是始終缺乏精確的工具來刻畫。
因為腫瘤在白質束中的侵襲,涉及的變數太多了,纖維束的各向異性、細胞外基質的粘度、趨化因子的濃度梯度、腫瘤細胞自身的形變能力……多的數不清。
現有的模型幾乎都是統計性的,缺乏對幾何結構本身的精確描述。
而肖宿的這套框架,恰恰是在描述一個受幾何約束的複雜動力學系統,這不正好可以用來完整刻畫腫瘤的侵襲路徑嗎。
梁輝用力的在極小能量路徑這幾個字上畫了個圈,感覺自己的心臟都在砰砰直跳。








