在楊-米爾斯質量間隙框架裡他用過的那套商空間降維，本質上就是把高維強耦合系統對映到低維可解空間的方法。
規範場的構型空間被投影到和樂群的商空間上，冗餘自由度去掉之後，原本複雜到不可解的強耦合問題就變成了一個簡單的凸最佳化問題。
而材料設計的變數空間和規範場的構型空間，在數學結構上有很深的相似性，它們都是高維的，還都存在大量的冗餘，很多不同的成分組合最終在宏觀效能上高度相近。
如果能把這套數學工具移植過來，把材料設計的高維變數空間裡的冗餘自由度全部商掉，對映到一個低維的有效設計空間裡，在那個空間上用凸最佳化直接求解全域性最優解，逆向設計就真的能實現了。
邏輯上是通的。
但是這個方法也不是那麼容易就能走通的。
這套全新的材料逆向設計框架，核心依託商空間降維與凸最佳化求解，而整個運算體系的前提，是要先搭建出精準、完備的材料序參量空間。
想要完成這一步，就必須先吸納海量的已知金屬材料實測資料作為基底。
無論是不同合金體系的成分引數、微觀結構特徵，還是高低溫、強應力、氧化腐蝕等複雜工況下的服役效能資料，缺一不可。
只有依託海量樣本，才能精準提取多尺度材料結構的核心特徵，擬合出高維變數空間的幾何輪廓，為商空間的冗餘自由度剔除、高維空間降維對映提供支撐。
而樣本量越少，空間擬合的偏差就會越大，最終求解出來的最優工藝與成分組合，就會徹底偏離實際可用的範圍。
可問題也就隨之而來了。
這套材料設計體系囊括了上百維非線性耦合變數，每一組資料的迭代運算、每一次空間拓撲結構的校準，都伴隨著海量的矩陣運算、特徵拆解與維度擬合。
而且不同於傳統單一引數的模擬模擬，它是對整個高維強耦合系統的全域求解。
這種級別的運算量，早就超出了普通伺服器、叢集算力的承載上限了。
常規算力不僅運算速度杯水車薪，無法支撐海量樣本的批次迭代，更難以處理高維矩陣疊加的龐雜算力負荷，哪怕開啟滿負荷運算，想要完成一次完整的空間構建與最佳化求解，至少也需要數年的時間，如果是這樣的話，那也就完全失去了科研迭代的意義了。
更關鍵的是，超高維度的運算會產生海量的中間矩陣與迭代資料，複雜度根本沒辦法進行人工覆盤、校準與修正。
換言之，想要落地這套逆向材料設計框架，必須依託超算級別的極致算力，才能在可控的週期內完成高維空間建模、樣本訓練和全域性最優解求解。
所以說，他還需要一臺超算。
說到超算，腦子裡第一時間跳出了錢衛華的名字。
之前兩人在群論和自監督學習在超算排程中的應用上有過郵件往來，錢衛華對他那套基於群論的稀疏矩陣分解演算法極感興趣，當時還在郵件裡半開玩笑地說過肖教授要是哪天需要跑超算，一定要來找我們。
肖宿當時沒太在意這句話，現在想來，倒是正好能用上。
……
第二天一早，商務車沿著環路開了將近四十分鐘，最後停在一片佔地面積驚人的科技園區裡。
國家算力研究院。
和航天科工那種沉默厚重的灰色廠房完全不同，這裡是一片用玻璃和鋼材打造的未來主義建築群。
流線型的外立面在八月的陽光下反射出柔和的藍灰色光芒，樓與樓之間由懸空的玻璃連廊連線，從空中俯瞰的話，整個園區看起來像一塊巨大的電路板，每一棟樓是一個核心處理器，連廊是它們之間的資料匯流排。
肖宿選擇這裡的原因也很簡單，那就是天河系列在混合精度計算和稀疏矩陣運算方面的能力是國際領先的，而這兩項恰好也是他的商空間降維框架最吃算力的部分。
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