首先，是基礎運算、數學符號、代數式、方程與不等式。
這些東西主要用來描述魔力數量、元素比例，以及不同節點之間最簡單的對應關係。
再往後，則是函式與影像。
包括最基礎的一次函式、二次函式，以及指數、對數和三角函式。
按照教材中的說法，函式是魔法理論真正的起點。
魔力輸入與法術威力、元素濃度與凝聚速度、節點距離與迴路損耗，都可以看成某種函式關係。
三角函式則主要用於魔法迴路的角度、週期以及旋轉結構。
再之後，才輪到極限與連續。
它們用來描述一個魔法模型逐漸接近臨界狀態時，會發生什麼變化，也能判斷魔力輸入是否平穩，模型內部有沒有突然失控的節點。
極限與連續之後是導數和微分。
導數可以用來判斷魔法效果變化的快慢，尋找模型中最敏感的部分。
微分則能幫助魔法師估算，一個細微誤差最終會對整個魔法產生多大影響。
接下來是積分，包括不定積分、定積分，以及一些最基礎的積分方法。
在魔法中的用途，則是計算一段時間內注入的魔力總量，或者某片區域內聚集的元素總量。
積分後面，還有數列、級數以及無窮展開，這部分通常用於處理需要連續疊加的術式。
許多看起來極其複雜的魔力變化，都能透過拆分成大量簡單結構，再一點點疊加起來進行近似。
學完這些，才會進入多元函式。
偏導數、全微分、方向導數、梯度，以及多元函式的極值。
畢竟真正的魔法不可能只受到一個因素影響。
魔力強度、節點位置、元素濃度、精神力穩定程度、外界干擾......
這些東西同時發生變化，最終才會形成實際的魔法效果。
而偏導數和梯度，可以幫助魔法師分別判斷每個因素的影響，並找出魔力變化最劇烈的方向。
多元函式之後，是向量與空間解析幾何。
主要學習空間座標、向量運算、直線與平面、曲線與曲面。
普通平面魔法迴路學不到這個層次也勉強能用。
但立體術式、飛行魔法、空間魔法以及稍微高階一點的魔法，基本都繞不開它。
再往後是矩陣、行列式和線性變換......
書裡還提到了特徵值與特徵向量。
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