“江老師，我有時候不知道該用角範圍還是邊範圍，算出來答案總不對。”肖剛舉手說。
老師：非常真實。這就是課內教學的短板——只教公式，不教邊界邏輯。今天我就給你們掰明白：解三角形所有的最值問題，本質就兩個約束條件，缺一不可。第一，三角形固有約束：兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊；第二，三角函式自身約束：三角形內角在0到π之間，正弦餘弦有固定取值範圍。
“你們之所以錯，就是隻盯著公式計算，忽略了這兩個隱形枷鎖。來，看黑板，我出一道課內拔高壓軸題，也是月考高頻考題。”
在△ABC中，角A、B、C對應邊a、b、c，已知 a=2，A=π/3，求△ABC面積的最大值。
“先停筆，不準直接套結論。我問大家，常規做法是什麼？”
學生B：用餘弦定理結合基本不等式！a^2=b^2+c^2-2bccos A，再用 b^2+c^2大於等於2bc 求bc最大值，再代入面積公式。”肖剛在課堂上 反應是最快的，他自己也吃驚。
自己在江老師的課上，狀態完全不一樣，脫胎換骨！
好想一直跟著江老師上課！
“步驟完全標準，課內滿分解法。大家都能算出來，面積最大值是根號3。但我要問一個學校老師不會問的問題：為什麼等邊三角形的時候面積最大？底層邏輯是什麼？”
沒一個人能回答上來，全都沉默了。
這是思維達到了他們的極限，除非他們是競賽大佬。
“下面你們仔細聽，別走神！”江陽提醒道。
“固定一條邊、固定一個對角，相當於把這個三角形釘死在一個外接圓上，這條邊是定弦，角A是圓周角。弦固定，對應的三角形，高最大的時候，面積就最大。什麼時候高最大？頂點落在弦的中垂線上，也就是三邊相等、等邊三角形的時候。
“記住這個直觀邏輯，比死背不等式靠譜一百倍。課內題考計算，拔高題考邏輯，競賽題考推廣。”
……
下課鈴響了，兩個小時的課程結束。
補習班的同學們，還在回味剛才的知識點。
“江老師講得太好了。第一次有醍醐灌頂的感覺。”
“要是能天天跟著江老師學習，得有多幸福啊。數學這課考140都不難吧。”
“你們知道江老師是哪個大學畢業的嗎？”
“聽說江老師是個二本大學畢業的。”
“哪個二本這麼厲害！”
下了課，肖剛還想問問題，“下課了就好好休息。好好回顧一下今天講得知識吧，夠你消化了。”
江陽可不想下課了，還要繼續上課。
他出來掙錢外快也非常辛苦的。
這些孩子上他的補習班，成績肯定能提升起來。
至於最後能考多少，就看他們的努力程度了。
至少不會比之前低。
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