“最根本的侷限性我覺得是剩餘混雜問題,就是它能告訴你剩下來多少,但不一定能分清剩下都是素數還是其它的物件。”
“而且區域性分佈不均勻,容易造成偏大或偏小的情況。”
“篩法只能給出上下界估計,無論怎麼最佳化,餘項都存在,無法消除。”
說完,他稍顯緊張地看著李青,這已經是他能想到的所有答案,但他知道自己的回答並不完整。
然而李青只是輕輕點頭,並沒有說什麼。
範明哲的回答當然有問題。
分佈不均勻並不是篩法最根本的侷限,因為這是工具本身就帶來的缺陷。
還有餘項大小,它是框架帶來的產物。無論怎麼最佳化,餘項就算壓縮的再小,結果依舊是不等式。
而且篩法天生會引來主項-餘項分離的結構。
胡教授最後開口道:“好的,這位考生,你的面試結束,請留意官網通知,等待後續統一錄取結果公示。”
待考生離開面試室後,眾人開始打分,李青給範明哲打了90分,整體表現非常不錯,沒有明顯短板和失誤。
最終五位教授給出的平均分是92分,這已經是非常高的分數了,面試沒有意外的話基本穩了。
第二位考生就是那個女生,沈予溪,南京大學,數學專業碩士畢業的高材生。
她自我介紹道:“各位老師好,我叫沈予溪,燕京大學碩士生。高中階段曾獲C金牌,大學階段參加過很多比賽,數學建模獲國家一等獎,亞太建模也獲過一等獎……”
“本碩階段專業成績穩定在前5%,多次獲評校級一等獎學金,參與過校級科研專案。”
“另外,我在碩士研究生階段發表過兩篇論文在國外的數學期刊《International Journal of Nuer Theory》,也在國核心心期刊發表過一篇論文在《數學進展》上……”
這份履歷確實非常優秀了,當之無愧的數學天才。
眾位教授都有些眼熱,可惜報的是李教授的研究生,不然絕對是炙手可熱的香餑餑。
一眾教授依然先問了幾個基礎研究方向的問題,她都對答如流,顯得對這些基礎知識掌握得很紮實。
最後李青才問道:“我們用篩法對偶數做估計時,餘項很容易失控。你覺得最大的誘因是什麼?”
沈予溪不假思索道:“最大的誘因是來自素因子的擾動,減少篩的區間長度或許可以減少誤差。”
“如果你做一個課題研究,讓你改進一個方面或者一個點,你會怎麼做?”李青追問。
沈予溪抬手理了理垂下的碎髮,認真地想了想,回答道:
“我會先收集相關文獻,構建框架,從一些基礎公式、定理出發,不斷探索可用的方法,慢慢修改和完善研究思路。甚至如果沒有思路的話,我會換一種篩法,尋找另外可行的路。”
沈予溪說完,李青笑了笑,理解得不錯,雖然有些地方考慮得不夠全面,有些單一,比如第一個問題忽略了權重帶來的誤差,也沒有考慮例外集合。
但第二個問題回答得很出彩,甚至有魄力換一種篩法,不拘泥於舊框架。
對此,李青非常滿意。
打分環節,李青給她打出了92分,最終平均分為94分。








