這個法子有些笨，但是很管用。
直到現在，小學生學素數，老師還是用這種方式教。
但是用篩法去研究哥德巴赫猜想，那已經是很久以後的事了。
1920年，挪威數學家布朗是第一個把篩法用到哥德巴赫猜想上的人。
他想了一個辦法：
不直接證明每個大偶數都能寫成兩個素數之和，而是退一步，先證明它能寫成兩個“素因子個數不太多的數”之和。
比如，每個大偶數都能寫成兩個“素因子都不超過9個”的數之和，這就是所謂的“9+9”。
這個思路聽起來像是退了一步，其實是給後人開闢了一條路。
那就是用包圍圈戰術，逐步縮小範圍，從9+9慢慢往1+1逼近。
布朗之後，這條路就熱鬧起來了：
1924年，德國的拉德馬哈爾證明了“7+7”。
1932年，英國的埃斯特曼證明了“6+6”。
1938年和1940年，蘇聯的布赫斯塔勃先後證明了“5+5”和“4+4”。
1956年，蘇聯的維諾格拉多夫證明了“3+3”。
1957年，中國的王元證明了“2+3”。
包圍圈越來越小了。
但這條路有個問題：這些證明裡的兩個數，沒有一個是能肯定為素數的。
也就是說，它們離“1+1”還存在著本質上的距離。
於是有人換了條路。
1948年，匈牙利的蘭恩易開闢了個新戰場。
他想證明每個大偶數都是一個素數加上另一個“素因子個數不超過某個數”的數之和。
最終，他證明了“1+6”。
這條路比之前的探索都更接近目標，因為至少其中一個是素數了。
然後又是十年的拉鋸戰：
1962年，中國的潘承洞和蘇聯的巴爾巴恩各自獨立證明了“1+5”。
1963年，潘承洞、王元和巴爾巴恩又證明了“1+4”。
1965年，布赫斯塔勃、維諾格拉多夫和義大利的龐皮艾黎差不多同時證明了“1+3”。
接下來，篩法迎來了它的高光時刻。
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